# Scale utils

8bit値(0..255など)の値とユーザが取り扱いやすい0..1000(千分率, ‰)値でスケール（拡縮）する。低い演算コストで実施するため、除算(`x*1000/255`)の替わりに乗算とビットシフトによって近似計算します。

```cpp
static inline uint8_t scale_1000_to_127u8(uint16_t x)
static inline uint16_t scale_127u8_to_1000(uint8_t x)
static inline uint8_t scale_1000_to_255u8(uint16_t x)
static inline uint16_t scale_255u8_to_1000(uint8_t x)
static inline uint8_t scale_1000_to_256u8(uint16_t x)
static inline uint16_t scale_256u16_to_1000(uint16_t x)
```

### scale\_1000\_to\_127u8()

0..1000 を 0..127 にスケールします。`(16646*x+65000)>>17`を用いて近似計算します。

### scale\_127u8\_to\_1000()

0..127 を 0..1000 にスケールします。`(2064000UL*x+131072)>>18`を用いて近似計算します。

### scale\_1000\_to\_255u8()

0..1000 を 0..255 にスケールします。`(33423*x+65000)>>17`を用いて近似計算します。

### scale\_255u8\_to\_1000()

0..255 を 0..1000 にスケールします。`(1028000UL*uint32_t(x)+131072)>>18`を用いて近似計算します。

### scale\_1000\_to\_256u8()

0..1000 を 0..256 にスケールします。`(33554*x+66000) >> 17`を用いて近似計算します。

注： x=999,1000は計算値が256になりますが`uint8_t`の範囲として255を返します。

### scale\_256u16\_to\_1000()

0..256 を 0..1000 にスケールします。`(1028000UL*uint32_t(x)+131072)>>18`を用いて近似計算します。

## 背景

ハードウェアに設定すべき値は0..255といった2進数が前提になることが多く、ユーザアプリケーションで取り扱う数は0..1000といった10進数基準のほうが扱いやすい。これらのスケール変換に除算を行わない式を定義した。